از این رو وی آسمان را متشکل از مجموعهای از پوستههای کروی (با افلاک) هم مرکز فرض کردهاست که بر هم مماسند و درون یکدیگر میچرخند، در داخل ضخامت هر پوسته، که نماینده فلک یکی از سیارات است، پوستههای هم مرکز و خارج از مرکز و کرات کامل دیگری وجود دارد که بترتیب با افلاک خارج از مرکز و افلاک تدویر متناظرند. همه پوستهها و کرهها سر جای خود و به گرد مرکز خود میچرخند، و از ترکیب آنها حرکت ظاهری سیاره که طبق فرض روی استوای فلک تدویر قرار دارد، پدید میآید. ابن هیثم با توصیف دقیق همه حرکتهایی که در کار میآیند، در واقع گزارشی کامل و روشن و غیر فنی از نظریه بطلمیوسدرباره سیارات ارائه میکند، و همین نکته راز محبوبیت رساله او را آشکار میکند. ایراد ابن هیثم به حرکت پنجم ماه که در فصل پنجم از مقاله پنجم مجسطی بیان شده، بسیار آموزندهاست. این اشکال کاملاً از نوع برهان خلف است، زیرا «ثابت میکند» که چنین حرکتی از لحاظ فیزیکی محال است. بطلمیوس فرض کرده بود که هنگام حرکت فلک تدویر ماه بر فلک حامل خارج مرکز آن قطری که از اوج تدویر میگذرد (هنگامی که، مرکز فلک تدویر بر اوج فلک حامل است) طوری میچرخد که همیشه در امتداد نقطهای در روی خط اوج و حضیض است (این نقطه را «نقطه المحاذات» میگویند)؛ به طوری که مرکز دائرةالبروج در وسط خطی است که این نقطه را به مرکز فلک حامل وصل میکند. این فرض ایجاب میکند که وقتی فلک تدویر یک دور کامل روی فلک حامل خود میچرخد، قطر آن بتناوب، در دو جهت مخالف بچرخد. اما ابن هیثم میگوید که چنین حرکتی را تنها یک کره ایجاد میکند، که بتناوب در دو جهت مختلف میچرخد، یا دو کره که یکی بیحرکت میماند و دیگری در جهت خاص خود میچرخد. چون فرض جسمی با این اوصاف ممکن نیست، بنابراین ممکن نیست که قطر فلک تدویر در امتداد آن نقطه مفروض باشد.
سالها قبل از اینکه عکاسی اختراع شود، اساس کار دوربین عکاسی وجود داشت. ابن هیثم در سده? پنجم هجری/یازدم میلادی ابزاری را به نام جعبه تاریک (camera obscura)را برای بررسی خورشیدگرفتگی به کار برده بود. این ابزار در زمان جنگهای صلیبی به اروپا راه یافت. اتاقک تاریک، عبارت بود از جعبه یا اتاقکی که فقط بر روی یکی از سطوح آن روزنهای ریز، وجود داشت. عبور نور از این روزنه باعث میشد که تصویری نسبتاً واضح اما به صورت وارونه در سطح مقابل آن تشکیل شود.
این وسیله به شدت مورد توجه نگارگران قرار گرفت و همه? نگارگران بهویژه نگارگران ایتالیایی سده? شانزدهم از آن برای طراحی دقیق چشماندازها و دیدن دورنمایی صحیح بهره میبردند، به این ترتیب که کاغذی را بر روی سطح مقابل روزنه قرار میدادند و تصویر شکل گرفته را ترسیم میکردند. این تصاویر بسیار واقعی و از ژرفانمایی (پرسپکتیو) صحیحی برخوردار بود. ابنهیثم یک تصویر را هم فرافکن (پروژکسیون) کرده است. وی دستگاهی ساخته بود که تصویر را بازمیتاباندهاست، بدین گونه نخستین سنگ بنای سینما گذاشته شد. راستی داشتن این سخن دور نیست: ابنهیثم نخستین دانشمند جهان است که سرعت صوت را اندازه گرفت است. او با معیارهای متعارف اندازهگیری در زمان خودش، که واحد ذرع بود، سرعت نور را محاسبه کرد و دور کره? زمین را اندازه گرفت. وی نخستین کسی است که به بررسی خواص نور پرداخت.
حل مسأله زیر یکی از کارهای معروف او است:
«در صفحه دایرهای به مرکز O و به شعاع R، دو نقطه ثابت B،A داده میشود. هرگاه دایره را به مثابه آیینهای فرض کنیم بر آن، نقطهای چون M بیابید که شعاعی نورانی که از A خارج میشود پس از منعکس شدن در نقطه M، بر B بگذرد.»
ابن هیثم این مسأله را با استفاده از یک معادله چهارم و از تقاطع یک هذلولی متساوی القطرین و یک دایره حل کردهاست.
آثار مهم
- کتاب المناظر
- مقالة فی صورةالکسوف
- رسالة فی مساحة المسجم المکافی
- مقالة فی تربیع الدائرة
- مقالة مستقصاة فی الاشکال الهلالیة
- خواص المثلث من جهة العمود
- القول المعروف بالغریب فی حساب المعاملات
- قول فی مساحة الکرة.